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　　1、半导体介绍和物理基础2.1 孤立原子中电子的运动状态2.2 半导体中电子的运动状态和能带2.3 杂质和缺陷能级2.4 载流子的统计分布2.5 半导体的导电性2.6 非平衡载流子2.4 载流子的统计分布能带中的态密度费米分布函数与费米能级能带中的电子和空穴浓度本征半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度在一定温度下，导带电子和价带空穴（或载流子）的产生与复合过程之间将建立动态平衡，称为热平衡状态。热平衡状态下，导带电子浓度和价带空穴浓度都保持一个稳定值，热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。温度改变时，热平衡载流子浓度随之变化，最终达到另一个稳定数值。计算热平衡载流子浓度随温度变化及的规

　　2、律，需要两方面的知识：一、能带中能容纳载流子的状态数目；二、载流子占据这些状态的概率。2.4 载流子的统计分布2.4.1 能带中的态密度态密度（density of states）：能带中能容纳载流子的状态数目，也即单位体积晶体中单位能量间隔内的状态数（或量子态数）。导带底附近的态密度：mdn：导带电子态密度有效质量Ec：导带底能量价带顶附近的态密度：mdp：价带电子态密度有效质量Ev：价带顶能量Nv(E)Nc(E)热平衡情况下，能带中一个能量为 E 的量子态被电子占据的概率服从费米-狄拉克分布，可用费米分布函数表示为：K:玻尔兹曼常数，T:热力学温度，室温下，KT=25.8 meV。EF 为

　　3、费米能级。分布函数：载流子占据能带中量子态的概率。T=0T1-f(E)为量子态被空穴占据的概率。2.4.2 费米分布函数与费米能级对于一个具体体系，在一定温度下，只要确定了EF，电子在能级中的分布情况也就完全确定了。 EF是反映电子在各个能级中分布情况的参数。费米能级高，说明电子占据高能级的量子态的概率大。费米能级是电子填充能级水平高低的标志。对于给定的半导体，费米能级随温度以及杂质的种类和多少的变化而变化。在绝对零度（T=0）时，费米能级EF 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。2.4.2 费米分布函数与费米能级2.4.3 能带中的电子和空穴浓度导带电子浓度：分布函数f(E)与导带态密度之

　　4、积为单位体积半导体中单位能量间隔dE内导带电子数，再对整个导带能量（从导带底至导带顶）积分。价带空穴浓度：空穴分布函数1-f(E)与价带态密度之积对整个价带能量（从价带底至价带顶）积分。Ec：导带顶能量。Ev：价带底能量。2.4.3 能带中的电子和空穴浓度导带中电子大多数在导带底附近，价带中大多数空穴则在价带顶附近。Nc(E)Nv(E)Nc(E)Nv(E)N(E)N(E)2.4.3 能带中的电子和空穴浓度其中， 称为导带有效态密度。导带电子浓度 n： 上式可理解为把导带中所有量子态都集中在导带底Ec,而它的态密度为Nc,则导带中电子浓度是Nc中有电子占据的量子态数。2.4.3 能带中的电子和空

　　5、穴浓度价带空穴浓度 p：其中， 称为价带有效态密度。b体育 上式可理解为把价带中所有量子态都集中在价带顶Ev,而它的态密度为Nv,则价带中的空穴浓度是Nv中有空穴占据的量子态数。2.4.3 能带中的电子和空穴浓度载流子浓度乘积 np：电子和空穴的浓度乘积和费米能级无关，只决定于带隙和温度，与所含杂质无关。对于一定的半导体材料，在一定温度下，乘积np是定值。适用于热平衡状态下的本征半导体和杂质半导体。2.4.4 本征半导体的载流子浓度本征(intrinsic)半导体是完全没有杂质和缺陷的半导体。完全未激发时（T=0），价电子充满价带，导带全空。T0时，电子从价带激发到导带本征激发。电子和空穴成对产生，

　　6、导带电子浓度等于价带空穴浓度。n = p电中性条件2.4.4 本征半导体的载流子浓度本征半导体的费米能级n = p 对于大多数半导体，本征费米能级在禁带中央上下约KT 的范围，通常KT 较小，本征费米能级看做禁带中央的能量，记为Ei 。本征半导体的载流子浓度2.4.4 本征半导体的载流子浓度本征半导体载流子浓度只与带隙和温度有关，禁带越窄，温度越高，本征载流子浓度越高。质量作用定律、普适的载流子浓度np=ni2适用于本征半导体和杂质半导体。2.4.5 杂质半导体的载流子浓度本征载流子浓度随温度迅速变化半导体，用本征材料制作的器件性能很不稳定，所以一般用杂质半导体材料制造器件。对于只含有一种杂质的半导

　　7、体，除本征激发外，还存在杂质电离。二者激活能不同，发生在不同的温度。绝大多数半导体器件工作在杂质基本上全部电离而本征激发可以忽略的温度范围杂质饱和电离。2.4.5 杂质半导体的载流子浓度1. N型半导体在杂质饱和电离的温度范围内，施主能级上的电子全部激发到导带，由本征激发引起的导带电子数目可忽略。n = ND导带电子浓度等于施主浓度价带空穴浓度为：饱和电离条件下，导带电子浓度远大于价带空穴浓度，导带电子为多数载流子（多子）半导体，价带空穴为少子。2.4.5 杂质半导体的载流子浓度1. N型半导体N型半导体在饱和电离情况下的费米能级：N型半导体费米能级位于导带底之下，本征费米能级之上，且施主浓度越高，

　　8、费米能级越靠近导带底。温度升高，费米能级逐渐远离导带底。2.4.5 杂质半导体的载流子浓度2. P型半导体在杂质饱和电离的温度范围内，价带空穴主要来自受主杂质，本征激发产生的价带空穴数目可忽略。p = NA价带空穴浓度等于受主浓度P型半导体在饱和电离情况下的费米能级：P型半导体费米能级位于价带顶之上，本征费米能级之下。受主浓度越高，费米能级越靠近价带顶。温度升高，费米能级逐渐远离价带顶。2.4.5 杂质半导体的载流子浓度 杂质补偿半导体：同时含有施主杂质和受主杂质。由于施主能级上的电子首先要填充受主能级，使施主向导带提供电子和受主向价带提供空穴的能力减弱。NDNA时，受主全部电离。在杂质电离的

　　9、温度范围内，施主能级上和导带中总的电子浓度是ND-NA,与只含有一种施主杂质（浓度为ND-NA）类似。杂质饱和电离的温度范围内， （NDNA） 2.4.5 杂质半导体的载流子浓度 杂质补偿半导体：同时含有施主杂质和受主杂质。NA=ND时，能带中的载流子只能由本征激发产生完全补偿的半导体。当温度远高于电离温度时，大量电子由价带激发到导带，当本征激发产生的载流子数目远大于杂质电离所产生的载流子数目时，杂质半导体进入本征激发区，与未掺杂的本征半导体类似。2.1 孤立原子中电子的运动状态2.2 半导体中电子的运动状态和能带2.3 杂质和缺陷能级2.4 载流子的统计分布2.5 半导体的导电性2.6 非平

　　10、衡载流子2.半导体物理基础2.5 半导体的导电性载流子的散射载流子的漂移运动、迁移率与电导率载流子的扩散运动和扩散电流2.5.1 载流子的散射载流子的散射：实际晶体中存在晶格缺陷，晶体原子也在不断振动，因此，晶体中的势场偏离理想的周期性势场，附加的势场将使载流子的运动状态发生改变。散射使载流子做无规则运动，热平衡状态下，向各个方向运动的载流子都存在，对电流的贡献彼此抵消，半导体中没有电流流动。平均自由时间：两次散射之间的平均时间 (皮秒，10-12s)，是描述载流子散射的最基本物理量，其倒数为散射概率。2.5.1 载流子的散射主要的散射机制：晶格振动散射和电离杂质散射。晶格振动散射：在室温或更

　　11、高温度时处于支配地位。电离杂质散射：电离的施主或受主杂质是带电离子，周围存在库伦势场，载流子经过时发生散射。随温度降低和杂质浓度增加，散射概率增大。电离杂质散射在低温下处于支配地位。2.5.2 漂移运动、迁移率与电导率漂移运动：在外加电场存在时，载流子除了做无规则的热运动外，还存在着定向运动，即漂移运动，它引起电荷的流动，称为漂移电流。迁移率：描述载流子在单位电场作用下所获得的平均漂移速度的绝对值，是描述载流子输运现象的一个重要参数，单位: cm2/(Vs) 。: 平均自由时间m*: 有效质量电子迁移率： 空穴迁移率： 2.5.2 漂移运动、迁移率与电导率迁移率与温度和杂质浓度的关系：晶格振动

　　12、散射：高温下，晶格散射变得显著，因此迁移率随着温度的增加而减小。实验结果表明晶格散射所造成的迁移率将随T-3/2T-5/2方式减小。电离杂质散射：低温下的重掺杂样品中表现显著，此时晶格散射可忽略。温度增加时，载流子热运动平均速度大，不易被带电杂质离子散射，迁移率升高。给定温度下，迁移率随杂质浓度的增加而下降。 2.5.2 漂移运动、迁移率与电导率电导率：单位外加电场作用下产生的电流密度，是描述半导体导电性能的基本物理量。外加电场不太强时，漂移电流满足欧姆定律j=E， 为电导率。电子电导率n=nqnN型半导体（np）空穴电导率p=pqp P型半导体（pn）半导体的电导率=q(nn+pp)2.5.

　　13、3 载流子的扩散运动和扩散电流扩散运动：当半导体中出现不均匀的载流子分布时，载流子将由浓度高的区域向浓度低的区域运动，产生的电流称为扩散电流。扩散电流密度：由扩散运动引起的单位时间垂直通过单位面积的载流子电量，与载流子浓度梯度成正比。电子扩散电流密度：空穴扩散电流密度：D为扩散系数，量纲为cm2/s2.5.3 载流子的扩散运动和扩散电流扩散和漂移运动同时存在的情况下，电子和空穴的电流密度分别为：总电流密度： 对于分析器件在低电场状态下的工作情形非常重要。然而在很高的电场状态下，电子和空穴的漂移速度应该以饱和速度替代。2.1 孤立原子中电子的运动状态2.2 半导体中电子的运动状态和能带2.3 杂

　　14、质和缺陷能级2.4 载流子的统计分布2.5 半导体的导电性2.6 非平衡载流子2.半导体物理基础2.6 非平衡载流子 非平衡载流子的注入与复合 非平衡载流子的寿命 准费米能级 复合机制2.6.1 非平衡载流子的注入与复合热平衡：一定温度下没有外力和激发作用的稳定态。非平衡：自由载流子浓度偏离热平衡的情况。非平衡载流子：在外界作用下，能带中的载流子数目发生明显的改变，比平衡态多出来的这部分载流子成为过量载流子，或非平衡载流子。非平衡载流子的注入：导入过量载流子的过程。在半导体中，非平衡载流子具有极其重要的意义，许多效应都是由它们引起的。2.6.1 非平衡载流子的注入与复合 一定温度下，当没有光照

　　15、时，N型半导体中电子和空穴的浓度满足: n0p0，若用光子能量大于禁带宽度的光照射，则可将价带的电子激发到导带。导带和价带分别比平衡时多出一部分电子n和空穴p，称为非平衡载流子浓度。导带电子浓度：价带空穴浓度：ni:一定温度下，本征半导体中平衡载流子的浓度。2.6.1 非平衡载流子的注入与复合 非平衡载流子的注入光注入：用光照射半导体产生非平衡载流子的方法。（光-电器件，光-光器件）电注入： （电-光器件） 给PN结加正向偏压，PN结在接触 面附近产生非平衡载流子。 当金属和半导体接触时，加上适当的偏压，也可以注入非平衡载流子。 2.6.1 非平衡载流子的注入与复合非平衡载流子的注注入载流子数

　　16、量的多少控制器件的工作状况。小注入（低水平注入）：注入的过量载流子浓度与热平衡多数载流子浓度相比是很小的。大注入（高水平注入）：注入的过量载流子浓度可以和热平衡多子浓度相比较。N型半导体2.6.1 非平衡载流子的注入与复合 非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合：非平衡载流子是在外界作用下产生的，当外界作用撤除以后，由于半导体的内部作用，导带中的非平衡电子将落入到价带的空状态中，使电子和空穴成对地消失。非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种弛豫过程，属于统计性的过程。载流子的产生（复合）率：单位时间、单位体积内产生（复合）的载流子数。2.6.1 非平衡载流子的注入与复合 统计性的过

　　17、程热平衡情况下，载流子的产生率 = 载流子复合率，使载流子浓度维持一定。当有外界作用时（如光照），产生率 复合率，半导体中载流子数目增多，即产生非平衡载流子b体育。随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大，当产生率 =复合率时，非平衡载流子数目不再增多，达到稳定值。外界作用撤除后，产生率 复合率，非平衡载流子数目逐渐减少，最后恢复到热平衡情况。2.6.2 非平衡载流子的寿命 非平衡载流子的寿命 实验证明，在只存在体内复合的情况下，t 时刻非平衡载流子的浓度为p0为t=0时的非平衡载流子浓度。 标志着非平衡载流子在复合前的平均存在时间，称为非平衡载流子的寿命，可以在10-2 10-9 s 的范围内变化。

　　18、1/ 是单位时间内每个非平衡载流子被复合掉的概率。硅、锗中非平衡载流子寿命长，达毫秒量级；GaAs的非平衡载流子寿命很短，为纳秒量级。2.6.3 准费米能级热平衡时，可以用一个统一的费米能级EF 来描述半导体中的电子和空穴的浓度。非平衡时，由于非平衡载流子的注入，费米能级变得没有意义。但可以定义EFn 和 EFp来代替上式中的EF， EFn 和 EFp 分别为电子和空穴的准费米能级。导带价带EiEFN 型半导体EFnEFp2.6.4 复合机制根据复合过程的微观机制，分为直接复合和间接复合。根据复合过程发生的位置，分为体内复合和表面复合。载流子复合时释放能量的方式：1）发射光子；2）发射声子；3

　　19、）俄歇复合（将能量给予其他载流子，增加它们的动能）。直接复合：电子由导带直接跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对消失。也称为带间复合。如果直接复合过程中同时发射光子，则称为直接辐射复合或带间辐射复合。一般地，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。锑化铟（带隙0.18 eV）等小带隙的半导体中，直接复合占优势。2.6.4 复合机制2.6.4 复合机制直接复合的复合率R：单位时间、单位体积半导体中复合掉的电子-空穴对数。与电子浓度n和空穴浓度p成正比:R=rnp，r称为复合系数。一定温度下，r 值确定，与电子和空穴浓度无关。小注入条件下，N型半导体中非平衡空穴寿命：（杂质饱和电离）与多子浓度成反比，即

　　20、和杂质浓度成反比，因此，样品的电导率越高，非平衡少子寿命越短。间接复合：最主要的是通过复合中心的复合。复合中心：晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，即复合中心能级。间接复合过程： 电子跃迁到复合中心能级，然后再跃迁到价带的 空状态，使电子和空穴成对地消失。 复合中心从导带俘获一个电子，再从价带俘获一 个空穴，完成电子和空穴对的复合。多数情况下，间接复合不产生光子，称为非辐射复合。2.6.4 复合机制电子的俘获：概率与电子的浓度和空的复合中心密度成正比。电子的产生：概率与复合中心上的电子浓度成正比。空穴的俘获：概率与复合中心上的电子浓度及价带的空穴浓度成

　　21、正比。空穴的产生：概率与复合中心上的空心浓度成正比。2.6.4 复合机制复合中心能级 表面复合载流子的间接复合也可以发生在半导体的表面。表面复合中心： 晶格结构在表面表现的不连续性在禁带中引入了 大量的表面态。大大增加了表面区域的载流子复合率。 表面吸附离子、分子或机械损伤等造成的其他缺陷。表面处的复合率与表面处的非平衡载流子浓度成正比。如果半导体器件表面复合速率较高，则会使更多的注入的载流子在表面复合消失，以致严重影响器件的性能。因此在大多数器件生产中，总希望获得良好稳定的表面，尽量降低表面复合速率。2.6.4 复合机制课程主要内容：第一章 半导体光电材料概述第二章 半导体物理基础第三章 P

　　22、N结第四章 金属-半导体结第五章 半导体异质结构第六章 半导体太阳能电池和光电二极管第七章 发光二极管和半导体激光器第八章 量子点生物荧光探针第三章 PN结3.1 PN结的形成和杂质分布结（junction）：任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触（原子级接触） ，有时也称为接触（contact）。PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触所形成的结构。它是几乎所有半导体器件的基本单元。半导体结有同型同质结（如P-硅和P-硅）、同型异质结（P-硅和P-锗）、异型同质结（如P-硅和N-硅）、异型异质结（如P-硅和N-锗）。制备PN结的主要技术是硅平面工艺，主要包括：离子注入工艺、扩散工艺、外

　　23、延工艺、光刻工艺、真空镀膜技术、氧化技术以及测试、封装工艺。采用单晶硅材料制作PN结的主要工艺过程采用单晶硅材料制作PN结的主要工艺过程3.1 PN结的形成和杂质分布形成PN结最普遍的方法是杂质扩散。在实际问题中，扩散结通常用突变结和线性缓变结来近似地描述。 突变结：P区和N区杂质过渡陡峭。 线性缓变结：两区之间杂质过渡是渐变的。 单边突变结：一侧的杂质浓度远远大于另一侧杂质浓度的突变结。3.2 热平衡PN结 PN结空间电荷区 当电中性的N型和P型半导体结合形成PN结时，由于它们之间存在着载流子浓度梯度，导致了空穴从P区到N区、电子从N区到P区的扩散运动。 电子和空穴的转移在N型和P型各别分别

　　24、留下固定的施主离子和受主离子，建立了如图的两个电荷层。这些荷电的施主离子和受主离子称为空间电荷。 内建电场：NP3.2 热平衡PN结 PN结能带图PN 形成PN结时，电子将从费米能级高的N区流向费米能级低的P区，空穴则从P区流向N区，P区费米能级不断上移，N区费米能级不断下移，直到两区的费米能级相等为止，PN结处于平衡状态。 空间电荷区也称势垒区。3.2 热平衡PN结内建电场 使载流子向与扩散运动相反的方向做漂移运动。热平衡时，载流子的漂移电流和扩散电流互相抵消，净电流为零。建立了如图（c）的电荷分布。中性区：远离空间电荷区的P、N型区。不存在空间电荷，载流子浓度大，电阻小。耗尽区：空间电荷区。有固定电荷但无自由载流子（耗尽近似），电阻大。+-边界区：中性区和耗尽区之间区域。3.3 加偏压的PN结 外加正向偏压V在势垒区产生与内建电场方向相反的电场，减弱了势垒区中的电场强度，这表明空间电荷相应减少，势垒区宽度减小，势垒高度下降。势垒区电场减弱，削弱了漂移运动，有助于载流子扩散通过PN结，形成大的电流。正偏压给PN结造成了低阻的电流通路。

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